Во многоквартирном здании есть несколько подъездов, и каждый подъезд имеет одинаковое количество этажей (более

Ольга

7

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

Пусть количество подъездов в здании будет обозначено буквой \(n\), количество этажей в каждом подъезде - буквой \(m\), а количество квартир на каждом этаже - буквой \(k\).

Мы знаем, что в каждом подъезде не может быть больше 35 квартир, поэтому количество квартир на каждом этаже не должно превышать 35.

Из условия задачи также известно, что в здании всего 273 квартиры.

Теперь давайте выразим величину \(k\) через остальные переменные. Мы знаем, что на каждом этаже каждого подъезда есть одинаковое количество квартир. Так как всего квартир в здании 273, мы можем найти их сумму, умножив количество этажей на количество подъездов:

\[k \cdot m \cdot n = 273\]

Нам нужно найти количество подъездов, поэтому давайте решим это уравнение относительно переменной \(n\).

Так как в каждом подъезде не может быть больше 35 квартир, то количество этажей не должно превышать \(\frac{35}{k}\). Мы можем ограничить значения переменной \(m\) таким образом:

\[m \leq \frac{35}{k}\]

Подставим значение \(m\) в уравнение и получим:

\[k \cdot \frac{35}{k} \cdot n = 273\]

Сократим \(k\) в числителе и знаменателе и получим:

\[35n = 273\]

Теперь разделим обе части уравнения на 35:

\[n = \frac{273}{35}\]

Выполним деление и получим ответ:

\[n = 7,8\]

Однако, так как количество подъездов всегда должно быть целым числом, мы округлим это значение в большую сторону:

\[n = 8\]

Таким образом, в данном здании есть 8 подъездов, если общее количество квартир составляет 273, и в каждом подъезде не может быть больше 35 квартир.