Во сколько часов два курьера выехали одновременно из Челябинска в Магнитогорск и из Магнитогорска в Челябинск, если

Zhemchug

9

Давайте решим эту задачу в шагах.

1. Обозначим время выезда курьера из Челябинска как \(x\) часов.
2. Так как курьеры выехали одновременно, то время, которое пройдет до их встречи, будет таким же для обоих курьеров. Обозначим это время как \(t\) часов.
3. Зная время встречи курьеров, 12:00 дня, и время, которое прошло с их выезда, мы можем найти время, которое прошло с их встречи до прибытия в свои пункты назначения. Для первого курьера это будет 16:00 - 12:00 = 4 часа, а для второго курьера - 21:00 - 12:00 = 9 часов.

Теперь мы можем составить уравнения, используя эти данные.

Для первого курьера:
1. Время выезда: \(x\) часов.
2. Время встречи: \(x + t\) часов.
3. Время до прибытия в пункт назначения: \(x + t + 4\) часа.

Для второго курьера:
1. Время выезда: \(x\) часов.
2. Время встречи: \(x + t\) часов.
3. Время до прибытия в пункт назначения: \(x + t + 9\) часов.

Так как курьеры встретились в 12:00 дня, мы можем записать уравнение:

\[x + t = 12\]

Мы также знаем, что время до прибытия в пункт назначения первого курьера составило 4 часа, а для второго - 9 часов:

\[x + t + 4 = 16\]
\[x + t + 9 = 21\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Решение системы уравнений:
\[x + t = 12\]
\[x + t + 4 = 16\]
\[x + t + 9 = 21\]

Мы можем вычесть первое уравнение из второго и третьего уравнений, чтобы избавиться от переменной \(x\):

\[(x + t + 4) - (x + t) = 16 - 12\]
\[(x + t + 9) - (x + t) = 21 - 12\]

Упрощаем уравнения:

\[4 = 4\]
\[9 = 9\]

Получились правдивые уравнения, что означает, что система неопределена.

Это может означать, что у нас нет достаточной информации для определения конкретного времени выезда курьеров. Можно только сказать, что они выехали одновременно.