Во сколько раз изменится давление человека на лёд, если он наденет коньки и опять станет на него обеими ногами?

Солнечная_Звезда_323

52

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится понимать основы физики и понятие о давлении.

Давление - это сила, действующая на определенную площадь. Оно определяется формулой:

\[P = \frac{F}{A}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, \(A\) - площадь.

В данном случае, давление человека действующее на лед меняется. Мы можем рассмотреть ситуацию до и после, чтобы понять, во сколько раз изменится давление.

Предположим, что человек стоит на льду только на одной ноге. В этом случае, сила, действующая на лед, равна весу человека \(F_1 = m \cdot g\), где \(m\) - масса человека, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Площадь соприкосновения на леду в этом случае будет равна площади подошвы одной ноги \(A_1\).

Тогда давление на лед в первой ситуации будет равно:

\[P_1 = \frac{F_1}{A_1}\]

Теперь предположим, что человек одевает коньки и становится на лед обеими ногами. В этом случае сила, действующая на лед, будет равна сумме весов обеих ног, то есть \(F_2 = 2 \cdot m \cdot g\).

Площадь соприкосновения в этой ситуации будет больше, чем в предыдущей, и будет равна площади подошвы обеих ног \(A_2 = 2 \cdot A_1\).

Тогда давление на лед во второй ситуации будет равно:

\[P_2 = \frac{F_2}{A_2}\]

Теперь нам нужно найти, во сколько раз изменится давление. Для этого нам нужно выразить отношение давлений:

\[\frac{{P_2}}{{P_1}} = \frac{{\frac{{F_2}}{{A_2}}}}{{\frac{{F_1}}{{A_1}}}} = \frac{{2 \cdot m \cdot g}}{{2 \cdot A_1 \cdot m \cdot g}} = \frac{1}{{A_1}}\]

Таким образом, давление на лед увеличится в \(\frac{1}{{A_1}}\) раз, когда человек надевает коньки и становится на лед обеими ногами.