Во сколько раз масса бруска больше массы тележки, если они под действием одной и той же горизонтально направленной

Загадочный_Магнат

60

Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[F = m \cdot a\]

Где:
\(F\) - сила, действующая на тело,
\(m\) - масса тела,
\(a\) - ускорение тела.

Мы знаем, что у тележки и бруска действует одна и та же сила, поэтому мы можем записать:

\[F_{\text{тележки}} = F_{\text{бруска}}\]

Также, нам даны значения ускорений для тележки и тележки с бруском:

\(a_{\text{тележки}} = 2 \, \text{м/с}^2\)

\(a_{\text{тележки с бруском}} = 0.5 \, \text{м/с}^2\)

Теперь мы можем рассмотреть уравнения силы для тележки и тележки с бруском:

\[
F_{\text{тележки}} = m_{\text{тележки}} \cdot a_{\text{тележки}}
\]

\[
F_{\text{бруска}} = m_{\text{бруска}} \cdot a_{\text{тележки с бруском}}
\]

Так как силы равны, мы можем приравнять полученные уравнения:

\[
m_{\text{тележки}} \cdot a_{\text{тележки}} = m_{\text{бруска}} \cdot a_{\text{тележки с бруском}}
\]

Теперь мы можем рассмотреть отношение массы бруска к массе тележки:

\[
\frac{{m_{\text{бруска}}}}{{m_{\text{тележки}}}} = \frac{{a_{\text{тележки}}}}{{a_{\text{тележки с бруском}}}}
\]

Подставим значения ускорений:

\[
\frac{{m_{\text{бруска}}}}{{m_{\text{тележки}}}} = \frac{{2}}{{0.5}} = 4
\]

Итак, масса бруска в 4 раза больше массы тележки, если они под действием одной и той же горизонтально направленной равнодействующей и движутся с указанными ускорениями.