Во сколько раз масса синего шара больше массы зеленого шара, если два зеленых шара массой m каждый притягиваются
Во сколько раз масса синего шара больше массы зеленого шара, если два зеленых шара массой m каждый притягиваются с силой f, а два синих шара равной массы, центры которых находятся на том же расстоянии друг от друга, притягиваются с силой 36f?
Sonechka 4
Чтобы решить эту задачу, давайте разложим ее на несколько шагов.Шаг 1: Определим силу притяжения между двумя зелеными шарами. Для этого воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, сила притяжения \(F\) между двумя зелеными шарами будет выражаться следующей формулой:
\[F = G \cdot \frac{{m \cdot m}}{{d^2}}\]
Где \(G\) - гравитационная постоянная, \(m\) - масса каждого зеленого шара и \(d\) - расстояние между их центрами.
Шаг 2: Определим силу притяжения между двумя синими шарами. Из условия задачи мы знаем, что эта сила равна 36 разам силе притяжения между двумя зелеными шарами. То есть, если мы обозначим силу притяжения между синими шарами как \(F_{\text{син}}\), то у нас будет следующее соотношение:
\[F_{\text{син}} = 36 \cdot F\]
Шаг 3: Сравниваем массы. Сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс. Мы можем сравнить силы притяжения между зелеными и синими шарами при одинаковом расстоянии между ними. Для этого мы можем поделить силу притяжения между синими шарами на силу притяжения между зелеными шарами:
\[\frac{{F_{\text{син}}}}{{F}} = \frac{{36 \cdot F}}{{F}} = 36\]
Таким образом, масса синего шара окажется в 36 раз больше, чем масса зеленого шара.
Ответ: Масса синего шара в 36 раз больше, чем масса зеленого шара.