Во сколько раз увеличивается внутренняя энергия идеального газа, если его объем увеличивается в два раза при постоянном

  • 36
Во сколько раз увеличивается внутренняя энергия идеального газа, если его объем увеличивается в два раза при постоянном давлении?
Lesnoy_Duh
34
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Гей-Люссака, который говорит о том, что при постоянном давлении, объем идеального газа прямо пропорционален его температуре:

V1T1=V2T2

Где V1 и T1 -- изначальный объем и температура газа, а V2 и T2 -- измененные объем и температура газа.

В данной задаче известно, что объем газа увеличивается в два раза при постоянном давлении. Пусть изначальный объем газа равен V1 и измененный объем газа равен V2=2V1.

Также, для решения этой задачи, нам необходимо знать, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры, поэтому можно сказать, что внутренняя энергия газа пропорциональна температуре:

U1T1=U2T2

Где U1 -- изначальная внутренняя энергия газа, а U2 -- измененная внутренняя энергия газа.

Теперь мы можем составить уравнение, связывающее объемы и внутренние энергии газа:

V1T1=V2T2=U1T1=U2T2

Подставляя значения объемов газа, получаем:

V1T1=2V1T2=U1T1=U2T2

Теперь, чтобы найти во сколько раз увеличивается внутренняя энергия газа, мы можем сравнить измененную внутреннюю энергию U2 со значением изначальной внутренней энергии U1.

Из уравнения:

U1T1=U2T2

Мы можем упростить его до:

U1=T1T2U2

Теперь мы знаем, что объем газа увеличивается в два раза, следовательно, температура газа также увеличивается в два раза, так как они прямопропорциональны. Изначально T2=2T1.

Подставляя значение T2 в уравнение, получаем:

U1=T12T1U2=12U2

Следовательно, внутренняя энергия газа увеличивается в два раза. Ответ: Внутренняя энергия идеального газа увеличивается в два раза, если его объем увеличивается в два раза при постоянном давлении.