Во сколько раз увеличивается внутренняя энергия идеального газа, если его объем увеличивается в два раза при постоянном
Во сколько раз увеличивается внутренняя энергия идеального газа, если его объем увеличивается в два раза при постоянном давлении?
Lesnoy_Duh 34
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Гей-Люссака, который говорит о том, что при постоянном давлении, объем идеального газа прямо пропорционален его температуре:Где
В данной задаче известно, что объем газа увеличивается в два раза при постоянном давлении. Пусть изначальный объем газа равен
Также, для решения этой задачи, нам необходимо знать, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры, поэтому можно сказать, что внутренняя энергия газа пропорциональна температуре:
Где
Теперь мы можем составить уравнение, связывающее объемы и внутренние энергии газа:
Подставляя значения объемов газа, получаем:
Теперь, чтобы найти во сколько раз увеличивается внутренняя энергия газа, мы можем сравнить измененную внутреннюю энергию
Из уравнения:
Мы можем упростить его до:
Теперь мы знаем, что объем газа увеличивается в два раза, следовательно, температура газа также увеличивается в два раза, так как они прямопропорциональны. Изначально
Подставляя значение
Следовательно, внутренняя энергия газа увеличивается в два раза. Ответ: Внутренняя энергия идеального газа увеличивается в два раза, если его объем увеличивается в два раза при постоянном давлении.