Во время остановки поезда пассажир находился рядом со своим вагоном на платформе. Во время беседы с продавцом
Во время остановки поезда пассажир находился рядом со своим вагоном на платформе. Во время беседы с продавцом мороженого он не заметил, как поезд начал двигаться и увеличивать свою скорость с постоянным ускорением a = 0,3м/с². Когда он осознал произошедшее, его вагон уже отъехал на расстояние L = 60м. Какую минимальную постоянную скорость должен немедленно развить забывчивый пассажир, чтобы успеть сесть в свой вагон?
Елисей_5145 38
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать уравнения движения. Начнем с уравнения, связывающего время, ускорение и расстояние:\[L = \frac{1}{2}at^2\]
где L - расстояние, a - ускорение и t - время.
Мы знаем значение ускорения a = 0,3 м/с² и расстояние L = 60 м. Нам нужно найти время t, потому что поезд продолжает двигаться со скоростью развитой пассажиром.
Для этого решим уравнение относительно времени:
\[60 = \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot t^2\]
Упростим это уравнение:
\[120 = 0,3 \cdot t^2\]
Теперь разделим обе части уравнения на 0,3:
\[t^2 = \frac{120}{0,3}\]
\[t^2 = 400\]
Теперь извлекаем корень из обеих частей:
\[t = \sqrt{400}\]
\[t = 20\]
Таким образом, общее время, чтобы пассажир смог сесть в свой вагон, составляет 20 секунд.
Теперь продолжим, чтобы найти минимальную постоянную скорость, которую должен развить пассажир.
У нас есть формула для скорости:
\[v = at\]
Подставляя значения, получим:
\[v = 0,3 \cdot 20\]
\[v = 6\]
Таким образом, чтобы успеть сесть в свой вагон, пассажир должен немедленно развить минимальную постоянную скорость 6 м/с.