Во время прогулки в окрестностях Кольсайских озер, у туриста возникла необходимость найти место для ночлега. Пункт

Sladkaya_Vishnya_8897

61

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить расстояние от пункта A до каждого из гостевых домов B, C и D, а затем сравнить полученные значения, чтобы определить, какой гостевой дом находится ближе всего к местоположению туриста.

Для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где d - расстояние между точками, (x1, y1) и (x2, y2) - координаты этих точек.

Давайте вычислим расстояние от пункта A до каждого из гостевых домов.

Для точки B(-2, 2):
\[d_{AB} = \sqrt{{(-2 - (-3))^2 + (2 - (-2))^2}}\]
\[d_{AB} = \sqrt{{(-2 + 3)^2 + (2 + 2)^2}}\]
\[d_{AB} = \sqrt{{1^2 + 4^2}}\]
\[d_{AB} = \sqrt{{1 + 16}}\]
\[d_{AB} = \sqrt{{17}}\]
\[d_{AB} \approx 4,123\]

Для точки C(5, 3):
\[d_{AC} = \sqrt{{(5 - (-3))^2 + (3 - (-2))^2}}\]
\[d_{AC} = \sqrt{{(5 + 3)^2 + (3 + 2)^2}}\]
\[d_{AC} = \sqrt{{8^2 + 5^2}}\]
\[d_{AC} = \sqrt{{64 + 25}}\]
\[d_{AC} = \sqrt{{89}}\]
\[d_{AC} \approx 9,434\]

Для точки D(3, -4):
\[d_{AD} = \sqrt{{(3 - (-3))^2 + (-4 - (-2))^2}}\]
\[d_{AD} = \sqrt{{(3 + 3)^2 + (-4 + 2)^2}}\]
\[d_{AD} = \sqrt{{6^2 + (-2)^2}}\]
\[d_{AD} = \sqrt{{36 + 4}}\]
\[d_{AD} = \sqrt{{40}}\]
\[d_{AD} \approx 6,325\]

Таким образом, получаем следующие значения:

Расстояние от пункта A до гостевого дома B: примерно 4,123.

Расстояние от пункта A до гостевого дома C: примерно 9,434.

Расстояние от пункта A до гостевого дома D: примерно 6,325.

Исходя из полученных значений, гостевой дом, который находится ближе всего к местоположению туриста в пункте A, является гостевой дом B(-2, 2). Его расстояние до пункта A составляет около 4,123.