Вопрос 1: Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника АВС (ДС = 90), если: 1) AC = 3 см, соѕА = 4) AC

Maksim

46

Конечно, я помогу вам с данными задачами. Давайте решим их по порядку.

Вопрос 1:
1) Дано: AC = 3 см, cosA = 4
Ищем: AB, BC

Для нахождения неизвестных сторон прямоугольного треугольника мы можем использовать теорему Пифагора. Поэтому применим ее для стороны AB:
$$AB=\sqrt{A{C}^2-B{C}^2}$$

Теперь воспользуемся заданным значением cosA, чтобы найти BC:
$$cosA=\frac{BC}{AC}$$
$$BC=cosA\cdot AC$$

Подставляем известные значения в формулы:
$$AB=\sqrt{3^2-B{C}^2}$$
$$BC=4\cdot 3$$

Вычисляем BC:
$$BC=12$$

Теперь используем BC, чтобы найти AB:
$$AB=\sqrt{3^2-{12}^2}$$

Из данной информации мы видим, что корень из отрицательного числа не имеет реального значения, поэтому в данном случае нет решения.

2) Дано: AC = 6 см, cosB = ?
Ищем: AB, BC

Аналогично предыдущей задаче, применим теорему Пифагора для стороны AB:
$$AB=\sqrt{A{C}^2-B{C}^2}$$

Используем заданное значение cosB, чтобы найти BC:
$$cosB=\frac{BC}{AC}$$
$$BC=cosB\cdot AC$$

Подставляем известные значения в формулы:
$$AB=\sqrt{6^2-B{C}^2}$$
$$BC=?\cdot 6$$

Из вашего сообщения я не вижу заданных значений для cosB, поэтому не могу решить данную задачу. Пожалуйста, уточните это значение.

3) Дано: AB = 8 см, tgB = 3
Ищем: AC, BC

Снова применяем теорему Пифагора для стороны AC:
$$AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}$$

Используем заданное значение tgB, чтобы найти BC:
$$tgB=\frac{BC}{AB}$$
$$BC=tgB\cdot AB$$

Подставляем известные значения в формулы:
$$AC=\sqrt{8^2+B{C}^2}$$
$$BC=3\cdot 8$$

Вычисляем BC:
$$BC=24$$

Теперь используем BC, чтобы найти AC:
$$AC=\sqrt{8^2+{24}^2}$$

Вычисляем AC:
$$AC=\sqrt{640}=8\sqrt{10}$$

Ответ: AC = 8\sqrt{10} см, BC = 24 см.

5) Дано: АВ = 12 см, cosB = 1
Ищем: AC, BC

Опять применяем теорему Пифагора для стороны AC:
$$AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}$$

Используем заданное значение cosB, чтобы найти BC:
$$cosB=\frac{BC}{AB}$$
$$BC=cosB\cdot AB$$

Подставляем известные значения в формулы:
$$AC=\sqrt{{12}^2+B{C}^2}$$
$$BC=1\cdot 12$$

Вычисляем BC:
$$BC=12$$

Теперь используем BC, чтобы найти AC:
$$AC=\sqrt{{12}^2+{12}^2}$$

Вычисляем AC:
$$AC=\sqrt{288}=12\sqrt{2}$$

Ответ: AC = 12\sqrt{2} см, BC = 12 см.

Вопрос 2:
1) Дано: AB = 12 см, BC = 53
Ищем: AC

Так как у нас уже известны все стороны треугольника, поэтому используем теорему Пифагора для нахождения AC:
$$AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}$$

Подставляем известные значения в формулу:
$$AC=\sqrt{{12}^2+{53}^2}$$

Вычисляем AC:
$$AC=\sqrt{2833}$$

Ответ: AC = \sqrt{2833} см.

2) Дано: AC = 10 см, BD = 73
Ищем: AB

Применим теорему Пифагора для нахождения AB:
$$AB=\sqrt{A{C}^2-B{D}^2}$$

Подставляем известные значения в формулу:
$$AB=\sqrt{{10}^2-{73}^2}$$

Извините, но квадрат отрицательного числа не имеет реального значения. В данном случае решение невозможно.

3) Дано: AB = 14 см, все углы прямоугольного треугольника
Ищем: AC, BC

Поскольку у нас известны все углы, мы можем использовать соответствующие тригонометрические отношения для нахождения сторон треугольника.

Для нахождения AC и BC, мы можем использовать следующие соотношения:
$$AC=AB\cdot \tan A$$
$$BC=AB\cdot \cot B$$

Подставляем известные значения в формулы:
$$AC=14\cdot \tan A$$
$$BC=14\cdot \cot B$$

Так как у нас нет точных значений углов, решить эту задачу без дополнительной информации невозможно. Пожалуйста, предоставьте решение углов для продолжения этой задачи.

4) Дано: ВС = 9 см, AB ...

Из вашего сообщения не видно заданных значений для стороны AB. Пожалуйста, уточните задачу, чтобы я мог помочь вам с более подробным ответом.

Если у вас еще есть вопросы или требуется дополнительная помощь, обязательно сообщите мне! Я всегда готов помочь вам.