Вопрос: Какая масса конфет каждого вида содержится в 1 кг смеси после того, как массу конфет ценой 420 р. за

Fedor

21

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Предположим, что вес конфет первого вида, которые стоят 420 рублей за 1 кг, равен \(x\) кг. Тогда масса конфет второго вида, которые стоят 570 рублей за 1 кг, будет равна \((1 - x)\) кг.

2. Мы знаем, что после смешивания получилась смесь ценой 480 рублей за 1 кг. Это означает, что сумма стоимостей каждого вида конфет в смеси равна 480 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(420x + 570(1 - x) = 480\)

3. Теперь решим это уравнение:

\(420x + 570 - 570x = 480\)

Путем объединения похожих членов мы получим:

\(420x - 570x + 570 = 480\)

4. Теперь решим это уравнение относительно \(x\):

\(-150x + 570 = 480\)

Переносим 570 на другую сторону:

\(-150x = 480 - 570\)

Вычитаем числа:

\(-150x = -90\)

Делим обе стороны на -150:

\(x = \frac{-90}{-150} = \frac{3}{5}\)

5. Мы нашли значение \(x\), которое равно массе конфет первого вида. Чтобы найти массу конфет второго вида, нужно вычесть \(x\) из 1:

\(1 - x = 1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\)

Таким образом, масса конфет первого вида составляет \(\frac{3}{5}\) кг, а масса конфет второго вида составляет \(\frac{2}{5}\) кг.

6. Чтобы решить вторую часть задачи, вычислим количество конвертов и марок в наборе.

У нас есть 20 конвертов и 15 различных марок. Таким образом, в наборе содержится 20 конвертов и 15 разных марок конфет.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас!