Какое из предложенных чисел не является допустимым значением для дроби x-2/x3-2x+1? 1. -1 2. 0

Кедр

40

Для нахождения недопустимого значения для данной дроби, мы должны проверить, где знаменатель равен нулю. И это позволит нам найти числа, при которых дробь не определена.

У нас есть дробь \(\frac{x - 2}{{x^3 - 2x + 1}}\).

Чтобы найти недопустимые значения, нужно решить уравнение знаменателя равное нулю:

\[x^3 - 2x + 1 = 0\]

Давайте решим это уравнение:

Мы видим, что данное уравнение не может быть решено аналитически с помощью элементарных алгебраических методов. Мы можем использовать численные методы, такие как метод половинного деления или метод Ньютона, чтобы найти приближенные значения решений. Однако, мы можем заметить, что у нас есть два варианта ответа: -1 и 0.

Если мы поставим x = -1 в знаменатель, мы получим:

\((-1)^3 - 2(-1) + 1 = -1 + 2 + 1 = 2\)

Таким образом, значение -1 является допустимым значением для данной дроби.

А если мы поставим x = 0 в знаменатель, мы получим:

\(0^3 - 2(0) + 1 = 1\)

Таким образом, значение 0 также является допустимым значением для данной дроби.

Исходя из этого, ни одно из чисел из предложенных ( -1 и 0) не является недопустимым значением для дроби. Оба числа являются допустимыми значениями для данной дроби.