вопросы: 1) Каковы координаты вектора AB? 2) Какое расстояние между точками B и A? 3) Каковы координаты середины
вопросы:
1) Каковы координаты вектора AB?
2) Какое расстояние между точками B и A?
3) Каковы координаты середины отрезка BC?
4) Какой вектор получится при векторном умножении вектора CB на вектор AD?
5) Какой угол между векторами CB и AD?
6) Что получится при векторном умножении суммы векторов CA и DB на вектор BC (с направлением против часовой стрелки)?
1) Каковы координаты вектора AB?
2) Какое расстояние между точками B и A?
3) Каковы координаты середины отрезка BC?
4) Какой вектор получится при векторном умножении вектора CB на вектор AD?
5) Какой угол между векторами CB и AD?
6) Что получится при векторном умножении суммы векторов CA и DB на вектор BC (с направлением против часовой стрелки)?
Красавчик 12
Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.1) Чтобы найти координаты вектора AB, нужно вычислить разность между координатами точки A и точки B. Обозначим координаты точки A как (x1, y1), а координаты точки B как (x2, y2). Тогда координаты вектора AB будут (x2 - x1, y2 - y1).
2) Чтобы найти расстояние между точками B и A, можно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}}\]
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно, а d - искомое расстояние.
3) Чтобы найти координаты середины отрезка BC, нужно найти среднее значение координат точек B и C. Если координаты точки B - (x1, y1), а координаты точки C - (x2, y2), то координаты середины отрезка BC будут \(\left(\frac{{x1 + x2}}{2}, \frac{{y1 + y2}}{2}\right)\).
4) Для вычисления векторного произведения вектора CB на вектор AD, нужно учесть их координаты. Обозначим вектор CB как (x1, y1), а вектор AD как (x2, y2). Тогда результатом векторного произведения будет новый вектор с координатами \((x1 \cdot y2 - x2 \cdot y1)\).
5) Чтобы найти угол между векторами CB и AD, можно использовать формулу для вычисления угла между векторами. Формула выглядит так:
\[\cos{\theta} = \frac{{\vec{CB} \cdot \vec{AD}}}{{|\vec{CB}| \cdot |\vec{AD}|}}\]
где \(\theta\) - искомый угол, \(\vec{CB}\) и \(\vec{AD}\) - векторы CB и AD соответственно, \(\vec{CB} \cdot \vec{AD}\) - скалярное произведение векторов, \(|\vec{CB}|\) и \(|\vec{AD}|\) - длины векторов CB и AD соответственно.
6) Для вычисления векторного произведения суммы векторов CA и DB на вектор BC, нужно взять сумму этих векторов, а затем вычислить векторное произведение полученного вектора на вектор BC. Порядок операций не важен, результат будет таким же. Поэтому результатом будет новый вектор, полученный векторным произведением векторов \((\vec{CA} + \vec{DB})\) и \(\vec{BC}\).
Это были подробные решения задач. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я всегда готов помочь вам.