вопросы: 1) Каковы координаты вектора AB? 2) Какое расстояние между точками B и A? 3) Каковы координаты середины

  • 2
вопросы:

1) Каковы координаты вектора AB?
2) Какое расстояние между точками B и A?
3) Каковы координаты середины отрезка BC?
4) Какой вектор получится при векторном умножении вектора CB на вектор AD?
5) Какой угол между векторами CB и AD?
6) Что получится при векторном умножении суммы векторов CA и DB на вектор BC (с направлением против часовой стрелки)?
Красавчик
12
Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.

1) Чтобы найти координаты вектора AB, нужно вычислить разность между координатами точки A и точки B. Обозначим координаты точки A как (x1, y1), а координаты точки B как (x2, y2). Тогда координаты вектора AB будут (x2 - x1, y2 - y1).

2) Чтобы найти расстояние между точками B и A, можно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:
d=(x2x1)2+(y2y1)2
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно, а d - искомое расстояние.

3) Чтобы найти координаты середины отрезка BC, нужно найти среднее значение координат точек B и C. Если координаты точки B - (x1, y1), а координаты точки C - (x2, y2), то координаты середины отрезка BC будут (x1+x22,y1+y22).

4) Для вычисления векторного произведения вектора CB на вектор AD, нужно учесть их координаты. Обозначим вектор CB как (x1, y1), а вектор AD как (x2, y2). Тогда результатом векторного произведения будет новый вектор с координатами (x1y2x2y1).

5) Чтобы найти угол между векторами CB и AD, можно использовать формулу для вычисления угла между векторами. Формула выглядит так:
cosθ=CBAD|CB||AD|
где θ - искомый угол, CB и AD - векторы CB и AD соответственно, CBAD - скалярное произведение векторов, |CB| и |AD| - длины векторов CB и AD соответственно.

6) Для вычисления векторного произведения суммы векторов CA и DB на вектор BC, нужно взять сумму этих векторов, а затем вычислить векторное произведение полученного вектора на вектор BC. Порядок операций не важен, результат будет таким же. Поэтому результатом будет новый вектор, полученный векторным произведением векторов (CA+DB) и BC.

Это были подробные решения задач. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я всегда готов помочь вам.