воздуха? 3) После того как кубики полностью растворились в соке, какая стала конечная температура сока?

Смешарик

44

Чтобы ответ был максимально понятным школьнику, давайте решим данную задачу пошагово.

Шаг 1: Понимание задачи
Итак, в задаче нам дана информация о двух кубиках льда массой по 20 г каждый и о 200 мл сока. Также мы знаем, что начальная температура сока равна 25°C. Задача состоит в определении конечной температуры сока после полного растворения кубиков льда.

Шаг 2: Анализ задачи
Для решения данной задачи необходимо применить принцип сохранения энергии. Рассмотрим два этапа процесса: первый этап - нагревание льда до температуры плавления, второй этап - нагревание получившейся воды до конечной температуры сока.

Шаг 3: Решение первого этапа
Первый этап - нагревание льда до температуры плавления. Для этого воспользуемся формулой количества теплоты:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:
Q - количество теплоты (в джоулях)
m - масса вещества (в граммах)
c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на грамм на градус Цельсия)
ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия)

Удельная теплоемкость льда равна 2,1 Дж/(г·°C), а изменение температуры равно разнице между начальной температурой льда (-10°C) и температурой плавления льда (0°C).

Таким образом, количество теплоты для первого этапа равно:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]

\[Q_1 = 20 \, \text{г} \cdot 2,1 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (0 - (-10)) \, \text{°C}\]

Шаг 4: Решение второго этапа
Второй этап - нагревание получившейся воды до конечной температуры сока. На этапе растворения льда получившаяся вода и сок смешиваются, при этом образуется тепло. Для расчета этого количества теплоты используем ту же формулу, где m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

В данном случае мы имеем два компонента - вода и сок, поэтому суммируем количество теплоты для каждого компонента:

\[Q_2 = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{сока}}\]

Для воды, используем ту же формулу, используя массу воды равной массе льда, удельную теплоемкость воды равную 4,18 Дж/(г·°C) и изменение температуры равное разнице между температурой сока (конечной температурой) и температурой плавления льда (0°C).

Для сока можно пренебречь удельной теплоемкостью сока, так как её значение мало отличается от удельной теплоемкости воды. Поэтому количество теплоты для сока равно:

\[Q_{\text{сока}} = 200 \, \text{мл} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (T_{\text{конечная}} - 0) \, \text{°C}\]

Шаг 5: Решение задачи
Для получения итогового ответа суммируем количество теплоты для каждого этапа:

\[Q_{\text{итог}} = Q_1 + Q_2\]

Теперь, чтобы получить конечную температуру сока, нам нужно найти T_{\text{конечная}}. Для этого выразим T_{\text{конечная}} из уравнения и решим его:

\[Q_{\text{итог}} = Q_1 + Q_2 = 0\]

Подставим значения и решим уравнение:

\[20 \cdot 2,1 \cdot 10 + 200 \cdot 4,18 \cdot (T_{\text{конечная}} - 0) = 0\]

\[42 + 836 \cdot T_{\text{конечная}} = 0\]

Теперь выразим T_{\text{конечная}}:

\[T_{\text{конечная}} = -\frac{42}{836} \approx -0,0502 \, \text{°C}\]

Однако, полученное значение отрицательно, что не имеет смысла для температуры сока. Следовательно, конечная температура сока будет равна 0°C.

Шаг 6: Ответ
Таким образом, конечная температура сока после полного растворения кубиков льда равна 0°C.