Возьмем две точки, расстояние между которыми составляет 6 километров. Два лыжника отправились в одном направлении

  • 64
Возьмем две точки, расстояние между которыми составляет 6 километров. Два лыжника отправились в одном направлении от этих точек. Скорость первого лыжника составляет 11 километров в час, а второго - 8 километров в час. Сколько часов потребуется первому лыжнику, чтобы догнать второго, и какое расстояние он пройдет? Пожалуйста, найдите это, учитывая различные скорости.
Лисенок
61
Чтобы найти время, за которое первый лыжник догонит второго, мы можем использовать следующий подход.

Предположим, что time_hours - это время (в часах), за которое первый лыжник догонит второго.

За это время первый лыжник пройдет расстояние, равное его скорости (11 км/ч) умноженной на время (time_hours). То есть, расстояние, пройденное первым лыжником, будет равно 11 * time_hours.

В то же время, второй лыжник также будет двигаться. Зная, что его скорость составляет 8 км/ч, расстояние, пройденное вторым лыжником, будет равно 8 * time_hours.

Теперь мы знаем, что первый лыжник должен догнать второго, то есть оба лыжника должны пройти одно и то же расстояние. Итак, уравняем расстояния, пройденные каждым лыжником:

11 * time_hours = 8 * time_hours + 6

Мы добавляем 6 к правой стороне, потому что изначально начальное расстояние между лыжниками составляет 6 км.

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение time_hours.

11 * time_hours - 8 * time_hours = 6

3 * time_hours = 6

time_hours = 6 / 3

time_hours = 2 часа

Таким образом, первый лыжник догонит второго через 2 часа. Чтобы найти расстояние, которое он пройдет, мы можем подставить это значение в любую из этих формул:

Расстояние = Скорость * Время

Расстояние = 11 * 2

Расстояние = 22 километра

Итак, чтобы догнать второго лыжника, первый лыжник пройдет 22 километра.