Вправа 20 1 (д). Ліве коліно має воду, праве - гас. Стовп гасу має висоту 20 см. Скільки нижче за верхній рівень гасу

Летучий_Пиранья

44

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о давлении жидкостей и газов.

Давление внутри жидкости или газа определяется его плотностью (количество массы в единице объема) и глубиной погружения. Давление в жидкости увеличивается с глубиной, причем каждые 10 см давление увеличивается на 1 атмосферное давление (атм). Обратно, давление газа, как правило, изменяется незначительно с изменением высоты.

В данной задаче столбик газа имеет высоту 20 см. Это значит, что давление газа внутри этого столба равно 20 см. В то же время, ровень воды в левом колене находится ниже, чем вершина столбика газа.

Чтобы определить, насколько ниже находится ровень воды, мы должны вычислить разность в давлении между вершиной газа и ровнем воды, используя соотношение 1 атмосферного давления на каждые 10 см уровня глубины.

Так как столб газа имеет высоту 20 см, то его давление равно 20 атм. Пусть \(x\) будет высотой ровня воды. Тогда давление воды будет равно \(x/10\) атм.

Таким образом, разность давления будет составлять:
\[20 - \frac{x}{10}\]

Для решения задачи мы должны найти значение \(x\), при котором разность давлений равна 0. Это произойдет, когда вода будет уровняна с верхней частью газа.

Получаем уравнение:
\[20 - \frac{x}{10} = 0\]

Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на 10:
\[200 - x = 0\]

Теперь, чтобы определить значение \(x\), вычтем 200 из обеих сторон уравнения:
\[x = 200\]

Таким образом, ровень воды в левом колене будет находиться на 200 см ниже, чем верхний уровень газа.