Выберите числа из списка ниже, которые являются корнями многочлена второй степени x2 – 4x

Morskoy_Kapitan

47

Данная задача заключается в определении корней заданного многочлена второй степени \(x^2 - 4x\). Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти значения \(x\), которые являются корнями данного многочлена.

Мы знаем, что корни многочлена можно найти, приравнивая его к нулю. То есть, мы должны решить уравнение \(x^2 - 4x = 0\).

Для решения этого квадратного уравнения мы можем применить факторизацию. Мы замечаем, что этот многочлен можно представить в виде произведения двух мономов: \(x(x - 4) = 0\).

Теперь мы можем поставить каждый моном равным нулю и решить уравнения по отдельности.

1) \(x = 0\)
2) \(x - 4 = 0\)

1) Решим первое уравнение: \(x = 0\)

2) Решим второе уравнение: \(x - 4 = 0\)
Для решения этого уравнения мы добавляем 4 к каждой стороне:
\(x = 4\)

Таким образом, мы получили два значения \(x\), которые являются корнями заданного многочлена второй степени: \(x = 0\) и \(x = 4\).

Итак, числа, которые являются корнями многочлена \(x^2 - 4x\), это 0 и 4.