Выберите одночлен, который равен двойному произведению a в квадрате и удвоенного произведения a в квадрате и

Mila_6467

64

Чтобы найти одночлен, который равен двойному произведению \(a\) в квадрате и удвоенного произведения \(a\) в квадрате и \(c\) в четвертой степени, давайте разберемся сначала, что означают эти термины.

Произведение - это результат умножения двух или более чисел.
Квадрат - это число, которое получается, когда число умножается само на себя.
Четвертая степень - это число, которое получается, когда число умножается три раза само на себя.

Итак, данное уравнение можно записать следующим образом:
\[x = 2 \cdot a^2 \cdot (2 \cdot a^2 \cdot c^4)\]

Теперь давайте упростим это выражение. Сначала перемножим \(2\) и \(a^2\):
\[x = 4 \cdot a^2 \cdot a^2 \cdot c^4\]

Затем перемножим \(a^2\) и \(a^2\):
\[x = 4 \cdot a^{2+2} \cdot c^4\]

Используя свойства степеней, мы можем преобразовать это выражение:
\[x = 4 \cdot a^4 \cdot c^4\]

Таким образом, одночлен, который равен двойному произведению \(a\) в квадрате и удвоенного произведения \(a\) в квадрате и \(c\) в четвертой степени, равен \(4 \cdot a^4 \cdot c^4\).

Надеюсь, что объяснение понятно и полезно!