Выберите правильное утверждение о соотношении между сторонами произвольного треугольника и разностью двух других

Amina

21

Чтобы определить правильное утверждение о соотношении между сторонами произвольного треугольника и разностью двух других сторон, давайте рассмотрим некоторые примеры и проанализируем каждое из утверждений.

1. Утверждение: Каждая сторона треугольника больше разности двух других сторон.
Давайте представим треугольник со сторонами a, b и c, где a > b > c. В этом случае утверждение гласит, что a > (b - c) и b > (a - c) и c > (a - b). Рассмотрим пример: треугольник со сторонами 6, 4 и 3. В этом случае, каждая сторона треугольника больше разности двух других сторон, так как 6 > (4 - 3), 4 > (6 - 3) и 3 > (6 - 4). Этот пример подтверждает правильность данного утверждения.

2. Утверждение: Не все стороны треугольника больше разности двух других сторон.
Давайте рассмотрим треугольник со сторонами a, b и c, где a > b > c. В этом случае утверждение гласит, что не все стороны треугольника больше разности двух других сторон. Вернемся к предыдущему примеру со сторонами 6, 4 и 3. В этом случае, каждая сторона треугольника больше разности двух других сторон, следовательно, данное утверждение неверно.

3. Утверждение: Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
Давайте рассмотрим треугольник со сторонами a, b и c, где a > b > c. В этом случае утверждение гласит, что a < (b - c), b < (a - c) и c < (a - b). Рассмотрим пример: треугольник со сторонами 6, 4 и 3. В этом случае, ни одна сторона треугольника не меньше разности двух других сторон, так как 6 < (4 - 3), 4 < (6 - 3) и 3 < (6 - 4). Этот пример подтверждает неверность данного утверждения.

Итак, единственное правильное утверждение о соотношении между сторонами произвольного треугольника и разностью двух других сторон звучит так: каждая сторона треугольника больше разности двух других сторон.