Выберите правильные утверждения. 1) Если к обоим сторонам верного неравенства прибавить одно и то же число
Выберите правильные утверждения.
1) Если к обоим сторонам верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство.
2) Если обе стороны верного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то получится верное неравенство.
3) Если сложить верные неравенства одного знака почленно, то получится верное неравенство.
4) Если а и b - положительные числа и а > b, то 1/a < 1/b.
5) Если перемножить верные неравенства почленно, то получится верное неравенство.
Каков знак числа а, если 5а < 2а?
a) +
b) -
1) Если к обоим сторонам верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство.
2) Если обе стороны верного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то получится верное неравенство.
3) Если сложить верные неравенства одного знака почленно, то получится верное неравенство.
4) Если а и b - положительные числа и а > b, то 1/a < 1/b.
5) Если перемножить верные неравенства почленно, то получится верное неравенство.
Каков знак числа а, если 5а < 2а?
a) +
b) -
Загадочный_Эльф 49
a) -1) Верно. Если к обеим сторонам верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится новое верное неравенство. Это происходит потому, что добавленное число "сдвигает" значения обеих сторон неравенства в одну и ту же сторону.
2) Верно. Если обе стороны верного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то получится новое верное неравенство. Умножение на отрицательное число меняет направление неравенства, сохраняя его верность.
3) Верно. Если сложить верные неравенства одного знака почленно, то получится новое верное неравенство. При сложении каждой стороны неравенства мы суммируем соответствующие значения и сохраняем их отношение.
4) Верно. Если а и b - положительные числа и а > b, то 1/a < 1/b. При делении положительного числа на более крупное положительное число получается число, меньшее единицы.
5) Неверно. Если перемножить верные неравенства почленно, то получится новое неравенство, но оно может оказаться как верным, так и неверным. Результат зависит от знаков чисел и их взаимного соотношения.
Чтобы определить знак числа а, при условии 5а < 2а, выполним следующие действия:
5а < 2а
Вычтем 2а из обеих частей неравенства:
5а - 2а < 0
3а < 0
Таким образом, получаем, что а должно быть отрицательным числом (знак "-").