Выберите правильный вариант ответа. Какой будет результат возведения в квадрат одночлена (-3 1/2ab^2)? 1) 9a^2b^4
Выберите правильный вариант ответа. Какой будет результат возведения в квадрат одночлена (-3 1/2ab^2)? 1) 9a^2b^4 2) 12,25a^2b^4 3) -12,25 ab^2 4) -9ab^2
Замените символ ∗ таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: ∗⋅3a^4b^4=9a^14b^8. Какой одночлен заменит символ ∗?
Запишите одночлены в стандартном виде и назовите те, у которых одинаковая буквенная часть. 1)4p^8⋅5k 2)k^5p^2⋅9k^4p^11 3)11k^13⋅2p^9 4)8pk⋅0,25k^5 5)5k^9p^13⋅0,25 Одночлены в стандартном виде: 1)kp 2)kp 3)kp 4)kp 5)kp Одинаковая буквенная часть — у одночленов с номером (запишите номера в порядке возрастания)
Замените символ ∗ таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: ∗⋅3a^4b^4=9a^14b^8. Какой одночлен заменит символ ∗?
Запишите одночлены в стандартном виде и назовите те, у которых одинаковая буквенная часть. 1)4p^8⋅5k 2)k^5p^2⋅9k^4p^11 3)11k^13⋅2p^9 4)8pk⋅0,25k^5 5)5k^9p^13⋅0,25 Одночлены в стандартном виде: 1)kp 2)kp 3)kp 4)kp 5)kp Одинаковая буквенная часть — у одночленов с номером (запишите номера в порядке возрастания)
Serdce_Ognya 28
1) Возведение в квадрат одночлена \((-3 \frac{1}{2}ab^2)\) дает результат \(\frac{25}{4}a^2b^4\). Таким образом, правильный ответ - вариант 2) \(12,25a^2b^4\).Обоснование:
Чтобы возвести одночлен в квадрат, мы должны возвести в квадрат каждый его член и затем умножить их.
\((-3 \frac{1}{2}ab^2)^2 = (-3 \frac{1}{2})^2 \cdot a^2 \cdot b^4\).
Для удобства, давайте сначала возвысим в квадрат дробь \(-3 \frac{1}{2}\):
\((-3 \frac{1}{2})^2 = (-\frac{7}{2})^2 = \frac{49}{4}\).
Теперь возвысим оставшиеся члены в квадрат:
\(\frac{49}{4} \cdot a^2 \cdot b^4 = \frac{49a^2b^4}{4} = 12,25a^2b^4\).
2) Чтобы найти одночлен, который заменит символ *, мы разделим обе части равенства на \(3a^4b^4\):
\(\frac{* \cdot 3a^4b^4}{3a^4b^4} = \frac{9a^14b^8}{3a^4b^4}\).
Это упрощается до:
\(* = \frac{9a^14b^8}{3a^4b^4} = 3a^{14-4}b^{8-4} = 3a^{10}b^4\).
Таким образом, правильный ответ - вариант 3) \(11k^{13} \cdot 2p^9\). Одинаковая буквенная часть у всех одночленов - \(kp\).