Выберите вариант, который не является элементарным преобразованием матрицы: умножение любой строки на ненулевое число

Sobaka

51

Чтобы выбрать вариант, который не является элементарным преобразованием матрицы, давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов и объясним, почему они являются элементарными преобразованиями матрицы.

1. Умножение любой строки на ненулевое число: Это является элементарным преобразованием матрицы, так как умножение строки на число приводит к изменению каждого элемента строки на произведение числа и исходного элемента матрицы.

2. Перестановка любых двух строк матрицы: Это также является элементарным преобразованием матрицы. При перестановке строк меняется порядок строк, но сами строки остаются неизменными.

3. Сложение любой строки с другой строкой, умноженной на ненулевое число: Это элементарное преобразование матрицы. При сложении одной строки с другой, умноженной на число, каждый элемент второй строки умножается на это число и прибавляется к соответствующему элементу первой строки.

4. Замена элементов строки (столбца) произвольными числами: Это также элементарное преобразование матрицы. При замене элементов строки (столбца) числами, значения элементов просто изменяются на данные числа.

Исходя из приведенного выше объяснения, мы видим, что все предложенные варианты являются элементарными преобразованиями матрицы, и нет варианта, который не является элементарным преобразованием.