Выберите векторы, которые составляют прямой угол с данным вектором

Yascherka

62

Хорошо, чтобы найти векторы, которые составляют прямой угол с данным вектором, мы можем использовать определение скалярного произведения векторов. Два вектора будут составлять прямой угол, если и только если их скалярное произведение равно нулю. Давайте рассмотрим это подробнее.

Предположим, что дан вектор \(\mathbf{a} = (a_1, a_2)\). Чтобы найти векторы, которые составляют прямой угол с \(\mathbf{a}\), мы будем использовать следующие шаги:

1. Пусть \(\mathbf{b} = (b_1, b_2)\) - другой произвольный вектор.
2. Вычислим скалярное произведение \(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}\) векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\).

Скалярное произведение двух векторов можно найти, умножив соответствующие координаты их компонент и сложив результаты:

\(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2\)

3. Если \(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 0\), то векторы \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) составляют прямой угол.
4. Таким образом, вектор \(\mathbf{b}\) будет одним из векторов, которые составляют прямой угол с вектором \(\mathbf{a}\).

Повторим этот шаг для всех векторов, которые вам даны, чтобы найти их все.

Можете привести векторы, с которыми вам нужно найти векторы, составляющие прямой угол? Я смогу помочь вам подробно проанализировать их.