Выберите верные утверждения: А) Поверхность, состоящая из многоугольников, называется многогранником. Б) Равносторонний

Огонек

67

Давайте по очереди рассмотрим каждое утверждение и дадим подробные пояснения к каждому из них.

А) Поверхность, состоящая из многоугольников, называется многогранником.
Это утверждение верно. Многогранник - это трехмерная фигура, поверхность которой состоит из плоских многоугольников, называемых гранями. Примерами многогранников могут служить такие фигуры, как куб, пирамида, призма и другие. Таким образом, это утверждение является правильным.

Б) Равносторонний треугольник, равнобедренный треугольник и разносторонний треугольник являются примерами многогранников.
Это утверждение неверно. Равносторонний треугольник, равнобедренный треугольник и разносторонний треугольник - это примеры плоских фигур, то есть двумерных фигур, которые лежат в одной плоскости. Многогранник же относится к трехмерным фигурам, имеющим объем. Поэтому данное утверждение неверно.

В) У призмы всегда есть два основания.
Это утверждение верно. Призма - это многогранник, у которого две параллельные плоскости, называемые основаниями. Основания призмы обычно имеют одинаковую форму и размеры и лежат в параллельных плоскостях. Таким образом, у призмы всегда есть два основания.

Г) Высота призмы - это перпендикуляр, проведенный из некоторой точки одного основания к плоскости другого основания.
Это утверждение верно. Высота призмы - это отрезок, проведенный перпендикулярно плоскости основания и соединяющий точку на одном основании с плоскостью другого основания. Высота призмы является высотой треугольной призмы, а если основание призмы представляет собой многоугольник, высота призмы будет высотой этого многоугольника. Таким образом, данное утверждение верно.

Д) Боковое ребро является высотой прямой призмы.
Это утверждение неверно. Боковое ребро призмы представляет собой отрезок, соединяющий соответствующие вершины оснований призмы. Высота призмы же, как мы уже обсудили ранее, является перпендикуляром, проведенным из одного основания к плоскости другого основания. Таким образом, данное утверждение неверно.

Е) Октаэдр состоит из квадратных граней.
Это утверждение неверно. Октаэдр - это многогранник с восми гранями. Грани октаэдра являются равносторонними треугольниками. Каждая грань октаэдра представляет собой равносторонний треугольник, а не квадрат. Таким образом, данное утверждение неверно.

Таким образом, верные утверждения из предложенных в задаче - А), В) и Г). Утверждения Б), Д) и Е) являются неверными.