15.07 Два катера начинают плавание одновременно и направляются друг на друга. Они встречаются в точке, находящейся

Letuchaya

5

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о движении объектов и применить соответствующие формулы.

Пусть $x$ - расстояние, которое проплыл первый катер с начала плавания до места встречи с вторым катером, а $y$ - расстояние, которое проплыл второй катер в то же время. Также пусть $d$ - ширина реки.

Из условия задачи известно, что первый катер проплыл расстояние $x+y=40$ метров, так как они встретились на расстоянии 40 метров от левого берега. Затем они поворачивают и встречаются в точке, которая находится на расстоянии 30 метров от правого берега. То есть второй катер проплыл расстояние $d-y$ метров.

Из этих данных получаем систему уравнений:

$$\begin{array}{rl}x+y& =40\\ d-y& =30\end{array}$$

Решим эту систему. Выразим $x$ из первого уравнения:

$x=40-y$

Подставим это значение во второе уравнение:

$d-y=30$

Разрешим уравнение относительно $y$:

$y=d-30$

Теперь подставим $x$ в первое уравнение:

$40-(d-30)+(d-30)=40$

Разрешим это уравнение:

$40-d+30+d-30=40$

Поскольку многие члены сокращаются, получаем:

$40=40$

Это тождественно верное уравнение. Оно говорит нам о том, что ширина реки может быть любым значением. То есть, в данной задаче ширина реки не задана явно и может принимать любое значение. Ответ: ширина реки неизвестна.