Выберите верный вариант ответа: Если сила тока в проводнике увеличится в два раза, как изменится модуль вектора

Космическая_Следопытка

21

Для ответа на этот вопрос сначала рассмотрим, как связаны сила тока и магнитная индукция в проводнике.

В соответствии с законом Ампера, магнитная индукция \(\vec{B}\) вокруг проводника пропорциональна силе тока \(I\) и обратно пропорциональна расстоянию \(r\) от проводника до точки, в которой измеряется магнитное поле. Математически это можно записать как:

\[\vec{B} \propto \frac{I}{r}\]

Теперь, когда понятна зависимость магнитной индукции от силы тока, мы можем перейти к вопросу о том, как изменится модуль вектора магнитной индукции \(\vec{B}\), если сила тока увеличится в два раза.

Предположим, что изначально модуль вектора магнитной индукции равен \(B\). По закону Ампера, мы можем записать:

\[B \propto \frac{I_1}{r}\]

Здесь \(I_1\) - изначальная сила тока.

Теперь предположим, что сила тока увеличивается в два раза, то есть \(I_2 = 2I_1\). Мы можем записать новую зависимость:

\[B" \propto \frac{I_2}{r}\]

Заменяя \(I_2\) на значение \(2I_1\), получим:

\[B" \propto \frac{2I_1}{r}\]

Теперь давайте сравним новую зависимость \(B"\) с изначальной зависимостью \(B\):

\[B" = \frac{2I_1}{r}\]
\[B = \frac{I_1}{r}\]

Из этих двух выражений следует, что:

\[B" = 2B\]

Таким образом, модуль вектора магнитной индукции \(B"\) в однородном магнитном поле, перпендикулярном линиям индукции, увеличится в два раза, если сила тока в проводнике увеличится в два раза.

Ответ: 2) Увеличится в четыре раза