Какой был исходный объем газа, если его температура увеличивается в 2 раза, а объем увеличивается на 150 дм3

Ledyanaya_Magiya

5

Данная задача относится к закону Гей-Люссака, который формулирует зависимость между объемом и температурой идеального газа. Согласно этому закону, при неизменной массе газа, его объем пропорционален температуре.

Мы знаем, что объем увеличивается в 2 раза, а температура – также в 2 раза, поэтому можно сказать, что изменение объема и изменение температуры пропорциональны друг другу.

Обозначим исходный объем газа как \(V_1\) и его исходную температуру как \(T_1\). Мы также знаем, что объем изменился на 150 дм³, следовательно, новый объем газа составляет \(V_1 + 150\) дм³.

Согласно закону Гей-Люссака, мы можем записать пропорцию:

\[\frac{{V_1 + 150}}{{V_1}} = \frac{{T_1 \cdot 2}}{{T_1}}\]

Далее, упрощая выражение и избавляясь от дробей, получим:

\[\frac{{V_1 + 150}}{{V_1}} = 2\]

Раскроем скобки:

\[\frac{{V_1}}{{V_1}} + \frac{{150}}{{V_1}} = 2\]

Уберем дробь:

\[1 + \frac{{150}}{{V_1}} = 2\]

Теперь выразим исходный объем газа, изолируя эту переменную:

\[\frac{{150}}{{V_1}} = 2 - 1\]

\[\frac{{150}}{{V_1}} = 1\]

Перемножим обе стороны уравнения на \(V_1\):

\[150 = V_1\]

Ответ: исходный объем газа равен 150 дм³.