Вычислите длину отрезка между точками с указанными координатами. 1. A(−1;4) и B(1;4); |AB| = 2. M(4;1) и N(4;−1); |MN|

Егор_7576

6

Для вычисления длины отрезка между двумя точками на плоскости, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками. Формула имеет вид:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где \(d\) - длина отрезка, \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек.

Давайте сначала рассчитаем длину отрезка AB. У нас есть точка A с координатами (-1, 4) и точка B с координатами (1, 4). Подставим значения в формулу:

\[|AB| = \sqrt{{(1 - (-1))^2 + (4 - 4)^2}}\]

Упростим формулу:

\[|AB| = \sqrt{{2^2 + 0^2}}\]

\[|AB| = \sqrt{4}\]

\[|AB| = 2\]

Таким образом, длина отрезка AB равна 2.

Теперь перейдем к вычислению длины отрезка MN. По аналогии, у нас есть точка M с координатами (4, 1) и точка N с координатами (4, -1). Подставим значения в формулу:

\[|MN| = \sqrt{{(4 - 4)^2 + (-1 - 1)^2}}\]

Упростим формулу:

\[|MN| = \sqrt{{0^2 + (-2)^2}}\]

\[|MN| = \sqrt{4}\]

\[|MN| = 2\]

Таким образом, длина отрезка MN также равна 2.

Вывод: длина отрезка AB и длина отрезка MN равны 2.