Вычислите длину отрезка МК, если даны точки М (6:-2) и К (-2:4). Также, найдите координаты середины отрезка

Виктория

3

Чтобы вычислить длину отрезка МК, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в плоскости. Формула выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\]

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Дано, что точка М имеет координаты (6, -2), а точка К - (-2, 4).

Подставим значения в формулу:

\[d = \sqrt{((-2) - 6)^2 + (4 - (-2))^2}\]
\[d = \sqrt{(-8)^2 + (6)^2}\]
\[d = \sqrt{64 + 36}\]
\[d = \sqrt{100}\]
\[d = 10\]

Таким образом, длина отрезка МК равна 10 единицам.

Чтобы найти координаты середины отрезка МК, мы можем использовать формулы для нахождения среднего значения координат точек.

Координаты середины отрезка можно найти, используя следующие формулы:

\[x_{mid} = \frac{{x1 + x2}}{2}\]
\[y_{mid} = \frac{{y1 + y2}}{2}\]

Подставим значения координат точек М (6, -2) и К (-2, 4):

\[x_{mid} = \frac{{6 + (-2)}}{2}\]
\[x_{mid} = \frac{4}{2}\]
\[x_{mid} = 2\]

\[y_{mid} = \frac{{-2 + 4}}{2}\]
\[y_{mid} = \frac{2}{2}\]
\[y_{mid} = 1\]

Таким образом, координаты середины отрезка МК равны (2, 1).