Известно, что VN параллельно AC, AC = 13 м, VN = 5 м, AV = 8,8 м. Найдите длины сторон VB и AB. Докажите подобие
Известно, что VN параллельно AC, AC = 13 м, VN = 5 м, AV = 8,8 м. Найдите длины сторон VB и AB. Докажите подобие треугольников. (Запишите только одну букву в каждую ячейку.) ∢ A = ∢ , так как соответственные углы ∢ = ∢ N, так как соответственные углы ⎫ ⇒ Δ AB ∼ Δ BN по двум углам. Длина VB = м, длина AB =
Огонь 24
Для решения этой задачи, давайте начнем с того, что найдем длины сторон VB и AB.Из условия, мы знаем, что VN параллельно AC и AC = 13 м, VN = 5 м, AV = 8,8 м.
Так как VN параллельна AC, то у нас возникают две пары соответственных углов.
Теперь давайте рассмотрим треугольник ABV. У нас есть две пары соответственных углов:
∢ A = ∢ N (так как соответственные углы между параллельными прямыми равны)
∢ BAV = ∢ BVN (так как соответственные углы между параллельными прямыми равны)
Заполним эту информацию в таблицу:
\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Угол}} & \text{{Равный угол}} \\
\hline
∢ A & ∢ N \\
\hline
∢ BAV & ∢ BVN \\
\hline
\end{{array}}
\]
Исходя из этой информации, мы можем заключить, что треугольники ABV и BNV подобны по двум углам (УУТ).
Теперь, так как треугольники ABV и BNV подобны, мы можем использовать пропорции, чтобы найти длины сторон.
Пропорция подобия для сторон будет следующей:
\(\frac{{AB}}{{BN}} = \frac{{AV}}{{VN}}\)
Подставим известные значения:
\(\frac{{AB}}{{5}} = \frac{{8.8}}{{5}}\)
Теперь, чтобы найти AB, умножим обе стороны на 5:
\(AB = 8.8\)
Ответ: Длина стороны AB равна 8.8 м.
Также, используя пропорцию подобия, мы можем найти длину стороны VB:
\(\frac{{VB}}{{BN}} = \frac{{AV}}{{VN}}\)
Подставим известные значения:
\(\frac{{VB}}{{5}} = \frac{{8.8}}{{5}}\)
Теперь, чтобы найти VB, умножим обе стороны на 5:
\(VB = 8.8\)
Ответ: Длина стороны VB равна 8.8 м.
Таким образом, мы нашли длины сторон VB и AB, а также доказали подобие треугольников ABV и BNV по двум углам.