Вычислите результат выражения (-1/4-5) (5+(-1/4))+(-1/4)(4-(-1/4)), при k=-1/4

Yantar

4

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. У нас дано выражение: \((-1/4-5) (5+(-1/4))+(-1/4)(4-(-1/4))\), где \(k = -1/4\).

В первой части выражения у нас есть операции сложения и вычитания. Давайте решим их сначала:

\((-1/4 - 5) = (-1/4) - 5 = -1/4 - 20/4 = -21/4\)

Во второй части выражения у нас также есть операции сложения и вычитания. Давайте решим их:

\((5 + (-1/4)) = 5 - 1/4 = 20/4 - 1/4 = 19/4\)

Теперь, с учетом полученных значений, мы можем произвести умножение в первой части выражения:

\((-21/4) \cdot (19/4) = -21 \cdot 19 / (4 \cdot 4) = -399/16\)

Во второй части выражения нам пригодится уже полученное значение \(k = -1/4\). Произведем вычитание:

\((4 - (-1/4)) = 4 + 1/4 = 16/4 + 1/4 = 17/4\)

И, наконец, умножим результат со второй частью на \(k\):

\((-1/4) \cdot (17/4) = -17/16\)

Теперь складываем результаты двух частей выражения:

\((-399/16) + (-17/16) = -399/16 - 17/16 = -416/16 = -26\)

Таким образом, ответ на данную задачу равен -26.