Вычислите результат выражения: 40 б! 2 4/33 - 7/22 - 1/6 0,198: 0,017 * 1,1 + 2/3 + 3/4 - 5/6 4,23 * 0,7 - 0,761

Карамелька

20

Хорошо! Рассмотрим задачу пошагово.

Шаг 1: Вычисление факториала
Первое, что нам нужно сделать, это вычислить факториал числа 40. Факториал обозначается символом "!". Формула для вычисления факториала выглядит так:
\[40! = 40 \times 39 \times 38 \times \dots \times 3 \times 2 \times 1\]

Вычислим факториал числа 40:
\[40! = 40 \times 39 \times 38 \times \dots \times 3 \times 2 \times 1\]
\[= 815915283247897734345611269596115894272000000000\]

Шаг 2: Вычисление значения выражения
Теперь, когда у нас есть значение факториала числа 40, мы можем подставить его в выражение и продолжить вычислять:

\[40! \times \frac{2}{33} - \frac{7}{22} - \frac{10,198}{0,017} \times 1,1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6} - 4,23 \times 0,7 - 0,761\]

Шаг 3: Упрощение выражения
Теперь упростим данное выражение, применяя арифметические операции.

\[815915283247897734345611269596115894272000000000 \times \frac{2}{33} - \frac{7}{22} - \frac{10,198}{0,017} \times 1,1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6} - 4,23 \times 0,7 - 0,761\]

Далее проводим все вычисления:

\[\approx 4939435399346698363475786034687752920600000000 - \frac{7}{22} - 119993.647 \times 1,1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6} - 2.961 - 0.761\]
\[\approx 4939435399346698363475786034687752920600000000 - \frac{7}{22} - 131993.0117 + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6} - 2.961 - 0.761\]
\[\approx 4939435399346698363475786034687752920600000000 - 0.31818181 - 131993.0117 + 0.66666667 + 0.75 - 0.83333333 - 2.961 - 0.761\]
\[\approx 4939435399346698363475786034687752920600000000 - 0.31818181 - 131993.0117 - 0.41666667 - 3.0441667 - 0.761\]
\[\approx 4939435399346698363475786034687752920600000000 - 131997.55150648 - 3.82583437\]
\[\approx 4939435399346698363475786034687752828600000000\]

Итак, результат выражения равен:
\[4939435399346698363475786034687752828600000000\]

Пожалуйста, обратите внимание, что все вычисления были проведены с учетом точности при округлении.