Выделите точки О и А таким образом, чтобы расстояние между ними составляло 3 см. Нарисуйте окружность с центром в точке

Зарина

60

Чтобы найти точки О и А, так чтобы расстояние между ними составляло 3 см, мы можем использовать принцип расстояния между точками на плоскости. Мы можем представить точку О в виде центра, а точку А - точкой на окружности с центром в О и радиусом 3 см.

1. Нарисуем точку О в центре координатной плоскости. Используя линейку или циркуль, проведем окружность с центром в точке О и радиусом 4 см. Обозначим эту окружность буквой K.

\[
\begin{array}{c}
\begin{picture}(10,10)
\put(5,5){\circle{80}}
\put(5,5){\circle*{0.5}}
\put(2,12){О}
\end{picture}
\end{array}
\]

2. Чтобы найти точку А, проведем линию из центра О, которая будет пересекать окружность K на расстоянии 3 см. Обозначим точку пересечения буквой А.

\[
\begin{array}{c}
\begin{picture}(10,10)
\put(5,5){\circle{80}}
\put(5,5){\circle*{0.5}}
\put(2,12){О}
\put(5,45){\circle*{0.5}}
\put(5,45){\circle{2}}
\put(12,47){А}
\end{picture}
\end{array}
\]

Теперь мы можем определить радиусы окружностей с центром в точке А, которые касаются построенной окружности K.

3. Проведем радиусы окружностей с центром в точке А, которые будут касаться окружности K. Пусть эти радиусы будут обозначены как r1 и r2.

\[
\begin{array}{c}
\begin{picture}(10,10)
\put(5,5){\circle{80}}
\put(5,5){\circle*{0.5}}
\put(2,12){О}
\put(5,45){\circle*{0.5}}
\put(5,45){\circle{2}}
\put(2,43){А}
\put(-1,5){\line(1,4){40}}
\put(15,5){\line(-1,4){40}}
\put(47,5){\line(-1,4){40}}
\put(47,5){\line(1,4){40}}
\put(39,2){r1}
\put(10,2){r2}
\end{picture}
\end{array}
\]

Чтобы определить радиусы r1 и r2, нам необходимо применить свойство внешнего касания окружностей. Радиус r1 будет равен сумме радиуса окружности K и радиуса окружности с центром А, которая касается окружности K внешним образом. Аналогично, радиус r2 будет равен разности радиуса окружности K и радиуса окружности с центром А, которая касается окружности K внутренним образом.

4. Итак, радиус r1 будет равен сумме радиуса окружности K и радиуса окружности с центром А, которая касается окружности K внешним образом. Радиус r1 = 4 см + 3 см = 7 см.

\[
\begin{array}{c}
\begin{picture}(10,10)
\put(5,5){\circle{80}}
\put(5,5){\circle*{0.5}}
\put(2,12){О}
\put(5,45){\circle*{0.5}}
\put(5,45){\circle{2}}
\put(2,43){А}
\put(-1,5){\line(1,4){40}}
\put(15,5){\line(-1,4){40}}
\put(47,5){\line(-1,4){40}}
\put(47,5){\line(1,4){40}}
\put(39,2){7 см}
\put(10,2){r2}
\end{picture}
\end{array}
\]

5. Радиус r2 будет равен разности радиуса окружности K и радиуса окружности с центром А, которая касается окружности K внутренним образом. Радиус r2 = 4 см - 3 см = 1 см.

\[
\begin{array}{c}
\begin{picture}(10,10)
\put(5,5){\circle{80}}
\put(5,5){\circle*{0.5}}
\put(2,12){О}
\put(5,45){\circle*{0.5}}
\put(5,45){\circle{2}}
\put(2,43){А}
\put(-1,5){\line(1,4){40}}
\put(15,5){\line(-1,4){40}}
\put(47,5){\line(-1,4){40}}
\put(47,5){\line(1,4){40}}
\put(10,2){1 см}
\put(32,2){7 см}
\end{picture}
\end{array}
\]

Таким образом, окружности с центром в точке А, которые касаются построенной окружности с центром О и радиусом 4 см, будут иметь радиусы 1 см и 7 см, как показано на рисунке выше.