Выполните операции с числами в научной записи. Результат запишите в научной форме: 4,16*10^5 + 9,15*10^6 = 5,3*10^7

Игнат

7

Хорошо, давайте решим данную задачу с операциями в научной записи.

Сначала складываем два числа в научной записи:
\[4,16 \times 10^5 + 9,15 \times 10^6.\]

Для удобства, давайте сначала приведем оба числа к одной степени 10. Чтобы это сделать, мы можем увеличить степень 10 первого числа:

\[4,16 \times 10^5 = 0,416 \times 10^6,\]

или же мы можем уменьшить степень 10 второго числа:

\[9,15 \times 10^6 = 91,5 \times 10^5.\]

Теперь мы можем сложить числа:

\[0,416 \times 10^6 + 91,5 \times 10^5.\]

Для сложения чисел в научной записи, нам необходимо иметь одинаковые показатели степени 10. В данном случае, показатель степени 10 равен 6 в первом числе и 5 во втором числе. Чтобы сделать их одинаковыми, мы можем уменьшить показатель степени 10 в первом числе:

\[0,416 \times 10^6 = 4,16 \times 10^5,\]

или же увеличить показатель степени 10 во втором числе:

\[91,5 \times 10^5 = 0,915 \times 10^6.\]

Теперь у нас имеются два числа с одинаковым показателем степени 10:

\[4,16 \times 10^5 + 0,915 \times 10^6.\]

Теперь мы можем сложить числа обычным способом без изменения показателя степени 10:

\[4,16 \times 10^5 + 0,915 \times 10^6 = 4,16 + 0,915 \times 10^6.\]

Получаем:

\[4,16 + 0,915 = 5,075.\]

Теперь запишем результат в научной форме. Число 5,075 можно представить как \[5,075 \times 10^0.\]

Но мы хотим представить это число в научной форме, поэтому нам необходимо изменить показатель степени 10. Учитывая, что \(10^0 = 1\), мы можем записать:

\[5,075 \times 10^0 = 5,075 \times 1 = 5,075.\]

Таким образом, результат данной операции в научной форме равен:

\[5,075 \times 10^0.\]