Выполните умножение, используя формулу разности квадратов: 1) (c^2 - 81) 2) (49 - b^2) 3) (4x^2 - 9) 4) (16y^4 - 8y^2

Zinaida

3

Давайте решим каждое умножение, используя формулу разности квадратов.

1) (c^2 - 81)

Формула разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)

Подставим значения:
\(c^2 - 81 = (c + 9)(c - 9)\)

2) (49 - b^2)

Формула разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)

Подставим значения:
\(49 - b^2 = (7 + b)(7 - b)\)

3) (4x^2 - 9)

Формула разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)

Подставим значения:
\(4x^2 - 9 = (2x + 3)(2x - 3)\)

4) (16y^4 - 8y^2 + 1)

Формула разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)

Подставим значения:
\(16y^4 - 8y^2 + 1 = (4y^2 + 1)^2 - (2y)^2\)

5) (100a^6 - 9)

Формула разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)

Подставим значения:
\(100a^6 - 9 = (10a^3 + 3)(10a^3 - 3)\)

6) (1 - 9k^2)

Формула разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)

Подставим значения:
\(1 - 9k^2 = (1 + 3k)(1 - 3k)\)

7) (64b^2 - 25)

Формула разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)

Подставим значения:
\(64b^2 - 25 = (8b + 5)(8b - 5)\)

8) (77cm - 121c^2 - 55m)

В данном примере нет формулы разности квадратов. Обычное умножение выглядит так:
\(77cm - 121c^2 - 55m\)

9) (4 - 9d^6)

Формула разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)

Подставим значения:
\(4 - 9d^6 = (2 + 3d^3)(2 - 3d^3)\)

10) (144z^4 - 84a^4z^2 + 49a^8)

В данном примере нет формулы разности квадратов. Обычное умножение выглядит так:
\(144z^4 - 84a^4z^2 + 49a^8\)

Надеюсь, эти шаги помогли вам решить каждое умножение при использовании формулы разности квадратов. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!