Каков результат возведения в квадрат выражения (4+12r)?

Valentin

46

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся свойством квадрата суммы двух чисел. У нас есть выражение (4+12r), которое мы должны возвести в квадрат.

Чтобы возвести это выражение в квадрат, мы должны раскрыть скобки и умножить каждый член выражения на себя:

\[(4+12r)^2 = (4+12r) \cdot (4+12r)\]

Для удобства в дальнейшем, давайте обозначим \(x = 4\) и \(y = 12r\). Таким образом, выражение примет вид:

\[(x+y)^2 = (x+y) \cdot (x+y)\]

Теперь, используя свойство распределительного закона, мы можем раскрыть скобки:

\[(x+y) \cdot (x+y) = x \cdot x + x \cdot y + y \cdot x + y \cdot y\]

Применяя это к нашему выражению:

\[(4+12r) \cdot (4+12r) = 4 \cdot 4 + 4 \cdot 12r + 12r \cdot 4 + 12r \cdot 12r\]

Выполняя вычисления, получим:

\[16 + 48r + 48r + 144r^2\]

Итак, результат возведения в квадрат выражения (4+12r) равен \(16 + 96r + 144r^2\).

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять процесс решения задачи.