Взгляните на результаты продаж женской обуви за один день в одном из магазинов: 37, 38, 40, 33, 37, 37, 38, 38

Morskoy_Cvetok

17

Для начала, давайте определимся с понятием "генеральная совокупность" и "выборка". Генеральная совокупность - это полный набор элементов, на который мы хотим сделать какие-то выводы. В данной задаче генеральной совокупностью является вся продажа женской обуви в течение дня в данном магазине. Выборка - это подмножество элементов из генеральной совокупности, которое мы анализируем для получения информации о самой генеральной совокупности.

Теперь составим таблицу частот и относительных частот для данной выборки:

Размер обуви (X)   Частота (f)   Относительная частота (p)

--------------------------------------------------------

      33                1                 0.05

      34                1                 0.05

      35                2                 0.10

      37                3                 0.15

      38                5                 0.25

      39                3                 0.15

      40                5                 0.25

Теперь рассмотрим каждый пункт задачи по порядку:

1) Объем выборки - это количество элементов в выборке. В данном случае, объем выборки равен сумме частот: \(1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 3 + 5 = 20\).
2) Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями в выборке. Минимальное значение - 33, а максимальное значение - 40. Таким образом, размах равен \(40 - 33 = 7\).
3) Мода - это значение или значения, которые наиболее часто встречаются в выборке. В данном случае, наиболее часто встречающееся значение - 38, поскольку оно имеет наибольшую частоту в таблице.
4) Среднее выборочное - это среднее значение всех элементов в выборке. Для вычисления среднего выборочного, мы умножаем каждое значение обуви на его частоту, суммируем их и делим на объем выборки: \(\frac{{33 \cdot 1 + 34 \cdot 1 + 35 \cdot 2 + 37 \cdot 3 + 38 \cdot 5 + 39 \cdot 3 + 40 \cdot 5}}{{20}}\).
Вычисляя это выражение, получаем среднее выборочное равное 37.95 (округляем до двух знаков после запятой).
5) Медиана - это значение, которое делит выборку на две равные части. Для определения медианы, мы должны упорядочить значения выборки по возрастанию: 33, 34, 35, 37, 37, 38, 38, 38, 39, 39, 40, 40, 40.
Так как выборка содержит четное количество элементов (20), медианой будет среднее значение двух центральных элементов, то есть (37 + 38) / 2 = 37.5.

Таким образом, ответы на поставленные вопросы:
1) Объем выборки: 20;
2) Размах: 7;
3) Мода: 38;
4) Среднее выборочное: 37.95;
5) Медиана: 37.5.