Яка швидкість катера, якщо він пройшов по течії річки 12 км за час 1 7/10 години, при умові, що швидкість течії річки

Karamelka

21

Для решения данной задачи используем формулу \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) - искомая скорость катера, \(d\) - пройденное расстояние катером, а \(t\) - время, потраченное на это.

Мы знаем, что катер преодолел расстояние 12 км, и время, потраченное на это, составило 1 7/10 часа. Нам также известно, что скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Для нахождения скорости катера, необходимо учесть, что катер движется против течения реки, поэтому его скорость будет меньше, чем если бы он двигался по стоячей воде.

Таким образом, мы можем выразить скорость катера следующим образом: \(v = v_{\text{дв}} - v_{\text{теч}}\), где \(v_{\text{дв}}\) - скорость катера относительно берега, \(v_{\text{теч}}\) - скорость течения реки.

Подставим известные значения в формулу: \(v = \frac{d}{t} - v_{\text{теч}}\).
Заменим известные значения: \(v = \frac{12}{1 \frac{7}{10}} - 2\).

Для удобства расчетов, необходимо привести 1 7/10 к общему знаменателю: \(1 \frac{7}{10} = \frac{17}{10}\).
Теперь мы можем продолжить вычисления: \(v = \frac{12}{\frac{17}{10}} - 2 = 12 \cdot \frac{10}{17} - 2 = \frac{120}{17} - 2\).

Чтобы вычислить разность дроби и числа, необходимо привести дробь к общему знаменателю: \(v = \frac{120}{17} - \frac{2 \cdot 17}{17} = \frac{120}{17} - \frac{34}{17} = \frac{120 - 34}{17} = \frac{86}{17}\).

Таким образом, скорость катера составляет \(\frac{86}{17}\) км/ч.