What are the frequency table and central tendencies for the given data set, which consists of the number of correctly

Ячменка

15

Чтобы найти таблицу частот и центральные меры распределения для данного набора данных, нам сначала нужно отсортировать их по возрастанию.

Отсортируем данные по возрастанию: 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6.

Теперь мы можем создать таблицу частот, которая показывает, сколько раз каждое значение встречается в наборе данных. В таблице частот колонками будут значения, а строками - количество повторений этого значения.

Таблица частот:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Значение} & \text{Частота} \\
\hline
0 & 3 \\
\hline
1 & 4 \\
\hline
2 & 10 \\
\hline
3 & 12 \\
\hline
4 & 8 \\
\hline
5 & 3 \\
\hline
6 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь перейдем к нахождению центральных мер распределения для данного набора данных. Центральные меры распределения помогают понять, как значения в данных сгруппированы и каким образом они центрированы.

Первая мера - это среднее арифметическое. Чтобы найти его, мы суммируем все значения и делим на их общее количество. В нашем случае:

\[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 6}{50} = \frac{103}{50} \approx 2.06
\]

Следующей мерой является медиана. Чтобы найти медиану, мы должны сначала упорядочить значения по возрастанию, а затем найти середину набора данных. В нашем случае у нас 50 значений, поэтому медианой будет значение, расположенное на (50 + 1) / 2 = 25.5 месте (среднее между 25 и 26 значениями). Исходя из отсортированного списка:

\[
\text{Медиана} = 2
\]

Еще одной центральной мерой является мода, которая показывает значение или значения, которые встречаются наиболее часто в наборе данных. В нашем случае есть несколько значений, которые имеют наивысшую частоту (12), поэтому мы можем сказать, что мода здесь неоднозначна. Она может быть 3 или 2.

Таким образом, для данного набора данных, таблица частот будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Значение} & \text{Частота} \\
\hline
0 & 3 \\
\hline
1 & 4 \\
\hline
2 & 10 \\
\hline
3 & 12 \\
\hline
4 & 8 \\
\hline
5 & 3 \\
\hline
6 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

А центральные меры распределения для данного набора данных будут: среднее арифметическое \(\approx 2.06\), медиана \(= 2\), и мода неоднозначна, может быть 3 или 2.