What are the values of MN, NK, KL, and LM if the ratio MN:NK:KL is 2:6:7 and PMNKL equals

Dobryy_Angel

1

Для начала, давайте разберем, что такое отношение. Отношение - это способ сравнить два или более числа или величины. В данной задаче, у нас есть отношение между длинами отрезков MN, NK и KL, которое составляет 2:6:7. Чтобы вычислить значения длин этих отрезков, нам нужно знать какую-то базовую длину. Давайте обозначим эту базовую длину как x.

Используя данное отношение, мы можем записать уравнение:
\(MN : NK : KL = 2 : 6 : 7\).

Для упрощения расчетов, приведем это отношение к наименьшему общему кратному (НОК) коэффициентов 2, 6 и 7, которым является 42.

Умножим каждую часть отношения на коэффициент, чтобы получить следующее уравнение:
\(2x : 6x : 7x = 2 \cdot 42 : 6 \cdot 42 : 7 \cdot 42\).

Теперь у нас есть следующее уравнение:
\(2x : 6x : 7x = 84 : 252 : 294\).

Итак, исходя из данного отношения, значения длин отрезков будут следующими:

\(MN = 84\) (потому что \(2x = 84\)),
\(NK = 252\) (потому что \(6x = 252\)),
\(KL = 294\) (потому что \(7x = 294\)).

Теперь, нам дано, что сумма длин всех отрезков, PMNKL, равна 1170. Чтобы найти длину отрезка LM (потому что LM не дано в отношении), нам нужно вычесть сумму длин отрезков MN, NK и KL из общей длины PMNKL:

\(LM = PMNKL - (MN + NK + KL) = 1170 - (84 + 252 + 294)\).

Подсчитав это, мы получаем:

\(LM = 1170 - 630 = 540\).

Итак, получаем значения длин отрезков:

\(MN = 84\),
\(NK = 252\),
\(KL = 294\),
\(LM = 540\).

Таким образом, значения длин отрезков MN, NK, KL и LM являются, соответственно, 84, 252, 294 и 540.