What is the change in entropy of the gas and the universe when five moles of an ideal gas expand freely from 35 liters

Parovoz

4

Изменение энтропии газа при свободном расширении можно рассчитать с использованием уравнения \( \Delta S = nR \ln \left( \frac{V_f}{V_i} \right) \), где \(\Delta S\) - изменение энтропии газа, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(V_f\) - конечный объем газа, \(V_i\) - начальный объем газа.

Таким образом, для данной задачи:

\(\Delta S = 5 \cdot 8.314 \cdot \ln \left( \frac{100}{35} \right)\)

Для расчета изменения энтропии вселенной при свободном расширении, можно использовать уравнение \( \Delta S_{\text{вселенной}} = - \Delta S_{\text{газа}} \). Так как свободное расширение является адиабатическим процессом, изменение энтропии системы будет равно изменению энтропии окружающей среды с противоположным знаком.

Поэтому:

\(\Delta S_{\text{вселенной}} = -5 \cdot 8.314 \cdot \ln \left( \frac{100}{35} \right)\)

Таким образом, изменение энтропии газа составляет \( \Delta S = 5 \cdot 8.314 \cdot \ln \left( \frac{100}{35} \right) \) и изменение энтропии вселенной составляет \( \Delta S_{\text{вселенной}} = -5 \cdot 8.314 \cdot \ln \left( \frac{100}{35} \right) \).

Обратите внимание, что энтропия измеряется в джоулях на моль на кельвин (Дж/моль·К).