Какова энергия связи ядра изотопа кислорода-15, масса которого составляет 15,003076 а.е.м?

Витальевич

37

Для решения данной задачи, нам необходимо знать связанную энергию ядра, а также массу изотопа кислорода-15.

Связанная энергия ядра (также называемая энергией связи) представляет собой энергию, необходимую для разделения ядра на его составляющие части. Она измеряется в электрон-вольтах (эВ) или мегаэлектрон-вольтах (МэВ).

Определение связанной энергии ядра можно выполнить с использованием формулы Эйнштейна: \( E = mc^2 \), где E - связанная энергия ядра, m - масса ядра в килограммах, а c - скорость света, примерно равная \(3 \times 10^8\) м/с.

Теперь, для того чтобы решить задачу, нам необходимо определить массу изотопа кислорода-15. В условии задачи указано, что масса составляет 15,003076 а.е.м. А.е.м. означает "атомная единица массы" и равна приблизительно массе атома углерода-12.

Используя формулу Эйнштейна и подставив известные значения, мы можем найти связанную энергию ядра изотопа кислорода-15.

Масса ядра: \( m = 15,003076 \times 1,67 \times 10^{-27} \) кг (1 а.е.м. ≈ масса атома углерода-12 ≈ \( 1,67 \times 10^{-27} \) кг)

Теперь мы можем использовать известные значения и формулу Эйнштейна для расчета связанной энергии ядра кислорода-15:

\[ E = mc^2 \]
\[ E = 15,003076 \times 1,67 \times 10^{-27} \times (3 \times 10^8)^2 \]

Подставим значения и проведем вычисления:

\[ E = 15,003076 \times 1,67 \times 10^{-27} \times (3 \times 10^8)^2 \]
\[ E \approx 2,695 \times 10^{-11} \text{ Дж} \]

Таким образом, энергия связи ядра изотопа кислорода-15 составляет приблизительно \( 2,695 \times 10^{-11} \) Дж.