What is the degree measure of angle D in parallelogram ABCD if: 1) the sum of two angles is 168 degrees 2) one angle

Амелия

25

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограмма и соответствующие углы.

1) Обозначим углы параллелограмма ABCD как A, B, C и D соответственно. Поскольку сумма двух углов параллелограмма равна 180 градусам (углы A и C являются смежными и углы B и D являются смежными), мы можем записать уравнение:

A + C = 168 градусов (уравнение 1)

2) Известно, что один угол больше другого на 38 градусов:

B = A + 38 градусов (уравнение 2)

3) Известно, что один угол пять раз больше другого:

D = 5A (уравнение 3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений (уравнения 1, 2 и 3), которую мы можем решить, чтобы найти значения углов A, B, C и D.

Решим систему уравнений:

Заменим уравнение 2 в уравнениях 1 и 3:

A + C = 168 градусов (уравнение 1)
(A + 38) + C = 168 градусов (уравнение 2 заменено в уравнение 1)
5A = 168 градусов (уравнение 2 заменено в уравнение 3)

Решим уравнение C:

А + С = 168 градусов
А + (А + 38) = 168 градусов
2А = 130 градусов
А = 65 градусов

Теперь, найдя значение А, мы можем найти значения В и С с использованием уравнений 2 и 1:

B = A + 38 = 65 градусов + 38 градусов = 103 градусов
C = 168 градусов - 65 градусов = 103 градусов

Также, используя уравнение 3, мы можем найти значение D:

D = 5A = 5 * 65 градусов = 325 градусов

Таким образом, мы приходим к следующим результатам:

A = 65 градусов
B = 103 градуса
C = 103 градуса
D = 325 градусов

Ответ: Угол D в параллелограмме ABCD равен 325 градусам.