What is the expression for sin(23n+2018) + cos(31n/2+2018)?

Viktorovich_730

45

Для начала, давайте разберемся с функцией синуса sin(23n+2018):

Формула для синуса гласит, что sin(x) равен отношению противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Однако, в данном случае у нас нет треугольника, поэтому мы будем использовать тригонометрическую функцию sin(x) в алгебраическом смысле.

В задаче есть два слагаемых внутри функции sin: 23n и 2018. Видно, что значение n является переменной, которая может меняться, однако, мы хотим получить обобщенное алгебраическое выражение для sin(23n+2018).

Давайте перейдем к функции косинуса cos(31n/2+2018):

Также, как и в случае с функцией синуса, у нас нет прямоугольного треугольника, поэтому будем использовать функцию cos(x) в алгебраическом смысле.

Внутри функции cos также есть два слагаемых: 31n/2 и 2018. Здесь мы видим, что нам приходится работать с делением на 2. Однако, для упрощения будем оставлять знаменатель в виде 2, не упрощая его в десятичную дробь.

Теперь, объединим две функции sin(23n+2018) и cos(31n/2+2018) с помощью операции сложения:

sin(23n+2018) + cos(31n/2+2018)

Мы можем заметить, что оба выражения имеют сходство, а именно, число 2018. Давайте разберемся с первым слагаемым sin(23n+2018):

Выражение 23n представляет собой произведение числа 23 на переменную n. Мы можем оставить его без изменений.

Теперь, объединим sin(23n) и sin(2018):

sin(23n) + sin(2018)

Аналогично, будем работать с выражением cos(31n/2+2018):

Выражение 31n/2 представляет собой произведение числа 31 на переменную n, с последующим делением на 2. Мы также оставляем это выражение без изменений.

Теперь, объединим cos(31n/2) и cos(2018):

cos(31n/2) + cos(2018)

Наконец, объединим два полученных выражения:

(sin(23n) + sin(2018)) + (cos(31n/2) + cos(2018))

Таким образом, получаем окончательное выражение для sin(23n+2018) + cos(31n/2+2018):

(sin(23n) + sin(2018)) + (cos(31n/2) + cos(2018))