Пожалуйста, определите радиус конуса при данной образующей в 13 дм и высоте в 12 дм. Заранее спасибо

Солнце_3891

44

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения радиуса конуса по его образующей и высоте.

Известно, что для конуса с высотой \(h\), образующей \(l\) и радиусом \(r\) выполняется следующее соотношение:

\[r = \sqrt{l^2 - \left(\frac{h}{2}\right)^2}\]

Здесь обозначения: \(r\) - радиус конуса, \(l\) - образующая конуса, \(h\) - высота конуса.

Подставляя в формулу известные значения, получаем:

\[r = \sqrt{13^2 - \left(\frac{12}{2}\right)^2}\]

\[r = \sqrt{169 - 36}\]

\[r = \sqrt{133}\]

\[r \approx 11.54 \, \text{см}\]

Таким образом, радиус этого конуса составляет около 11.54 см.