What is the length of the longer base ML of the rectangular trapezoid MNKL with ∠M=90°? Given that side MN=15

Милочка_5763

11

Для начала определим, что такое прямоугольная трапеция. Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, а угол между основаниями прямой (равен 90 градусов).

Для того чтобы найти длину большего основания ML, нам понадобится использовать понятие площади треугольника. Площадь треугольника MKL можно найти по формуле \(S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C)\), где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Даны следующие данные: \(MN = 15\ м\), \(MK = 17\ м\). Также нам известно, что угол \(M = 90^\circ\).

Имеем: площадь треугольника \(S_{MKL}\).

Так как \(S_{MKL} = \frac{1}{2} \times MN \times ML\), то \(ML = \frac{2 \times S_{MKL}}{MN}\).

Для того чтобы найти \(ML\), сначала найдем площадь треугольника MKL:

Рассчитаем площадь треугольника MKL по формуле \(S_{MKL} = \frac{1}{2} \times MK \times ML \times \sin(M)\).

Подставим известные значения: \(S_{MKL} = \frac{1}{2} \times 17 \times ML \times \sin(90^\circ)\).

Так как \(\sin(90^\circ) = 1\), то \(S_{MKL} = \frac{1}{2} \times 17 \times ML\).

Отсюда находим значение \(ML\): \(ML = \frac{2 \times S_{MKL}}{17}\).

Таким образом, для нахождения длины большего основания ML нам нужно использовать формулу \(ML = \frac{2 \times S_{MKL}}{17}\).