What is the length of vector BE in a regular hexagon ABCDEF with a side length of 1? a)1; b)2; c)3; d)3/2​

  • 51
What is the length of vector BE in a regular hexagon ABCDEF with a side length of 1? a)1; b)2; c)3; d)3/2​
Muravey
64
Для решения этой задачи, давайте взглянем на регулярный шестиугольник ABCDEF со стороной длиной 1.

Для начала, обратите внимание, что в регулярном шестиугольнике все стороны равны между собой. Таким образом, сторона AB также равна 1.

Мы ищем длину вектора BE. Вектор BE является диагональю шестиугольника и соединяет точки B и E.

Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем длину диагонали шестиугольника.
Диагональ шестиугольника делит его на два равных треугольника. И в регулярном шестиугольнике, каждый из этих треугольников является равнобедренным.

Длина диагонали одного из этих треугольников может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Поэтому, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали равнобедренного треугольника.

Длина диагонали=(сторона)2+(сторона2)2

Подставив значение стороны, равное 1, мы получим:

Длина диагонали=12+(12)2

Длина диагонали=1+14

Шаг 2: Найдем длину вектора BE.
Вектор BE является диагональю равнобедренного треугольника, поэтому его длина равна половине длины диагонали.

Длина вектора BE=12Длина диагонали

Подставляя значение длины диагонали, полученное в предыдущем шаге, мы получим:

Длина вектора BE=121+14

Давайте найдем точное числовое значение этого выражения:

Длина вектора BE=1254

Длина вектора BE=1252

Длина вектора BE=54

Таким образом, длина вектора BE в регулярном шестиугольнике ABCDEF равна 54.

Ответ: d) 54