What is the measure of angle BOC and angle VAC if UAB is 107 degrees and UAC is 101 degrees?

Pingvin_9187

17

Дано: UAB = 107 градусов, UAC = 101 градус.

Чтобы найти измерение углов BOC и VAC, нам понадобится знание двух правил.

Правило 1: В сумме углы внутри треугольника составляют 180 градусов. Это означает, что сумма угла BOC и угла UAB должна равняться 180 градусов, а также сумма угла UAC и угла VAC должна равняться 180 градусов.

Правило 2: В сумме углы на прямой составляют 180 градусов. Это значит, что угол BOC и угол VAC также должны быть суммой углов UAB и UAC.

Мы можем использовать оба этих правила, чтобы найти измерение углов BOC и VAC.

Давайте начнем с угла BOC. Согласно Правилу 1, сумма угла BOC и угла UAB должна равняться 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

BOC + UAB = 180

Подставляем известные значения:

BOC + 107 = 180

Вычитаем 107 с обеих сторон уравнения:

BOC = 180 - 107

Упрощаем:

BOC = 73 градуса

Теперь давайте перейдем к углу VAC. Согласно Правилу 1, сумма угла UAC и угла VAC должна равняться 180 градусов. То есть:

UAC + VAC = 180

Подставляем известные значения:

101 + VAC = 180

Вычитаем 101 с обеих сторон уравнения:

VAC = 180 - 101

Упрощаем:

VAC = 79 градусов

Таким образом, угол BOC равен 73 градусам, а угол VAC равен 79 градусам.