What is the measure of angle FCE if ED = EC and angle DEC is 119°?

Vetka

70

Предположим, что треугольник FEC выглядит следующим образом:

C
/\
/ \
/ \
/______\
E F

У нас есть следующие данные: ED = EC (стороны треугольника равны), а также известно, что угол DEC составляет 119°. Наша задача - найти меру угла FCE.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством треугольника, согласно которому сумма всех углов треугольника составляет 180°.

Мы знаем, что угол DEC равен 119°, поэтому у нас остается найти меры двух других углов, а именно угла FCE.

Чтобы найти меру угла FCE, мы можем воспользоваться следующим равенством углов:

угол FCE + угол CED + угол DEC = 180°

Угол CED и угол DEC образуют вместе угол DCE (так как DEC и CED - это два угла, образующих треугольник DEC), и мера этого угла равна 119° (по условию).

Теперь, подставим известные значения в уравнение:

угол FCE + 119° + 119° = 180°

Упростим уравнение:

угол FCE + 238° = 180°

Вычтем 238° из обеих сторон уравнения:

угол FCE = 180° - 238°
= -58°

Полученное значение -58° указывает на то, что угол FCE ориентирован в противоположную сторону, поэтому его мера равна 302°.

Ответ: Мера угла FCE равна 302°.