What is the probability that during the upcoming day: a) all four flights will be delayed; b) none of the flights will

Грей

45

Давайте рассмотрим данную задачу об одном дне с четырьмя полетами. Предположим, что каждый из этих полетов может быть либо задержан, либо не задержан. У нас есть два возможных исхода для каждого полета. Таким образом, общее число возможных исходов для всех четырех полетов составляет \(2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4 = 16\).

Теперь рассмотрим каждый вопрос по отдельности:

a) Вероятность того, что все четыре полета задержатся, можно вычислить как отношение общего числа способов, когда все полеты задерживаются (1 способ), к общему числу возможных исходов. Таким образом, вероятность равна \(\frac{1}{16}\).

b) Вероятность того, что ни один из полетов не задержится, можно вычислить как отношение общего числа способов, когда ни один полет не задерживается (1 способ), к общему числу возможных исходов. Таким образом, вероятность также равна \(\frac{1}{16}\).

c) Вероятность того, что хотя бы один полет задержится, можно рассчитать как комплементарную вероятность к вероятности ни одного задержанного полета. То есть, \(1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}\).

d) Вероятность того, что ровно три полета задержатся, можно вычислить как отношение числа способов, когда ровно три полета задерживаются (4 способа), к общему числу возможных исходов. Таким образом, вероятность равна \(\frac{4}{16}\).

e) Вероятность того, что ровно два полета задержатся, можно вычислить как отношение числа способов, когда ровно два полета задерживаются (6 способов), к общему числу возможных исходов. Таким образом, вероятность равна \(\frac{6}{16}\).

Итак, мы рассмотрели все условия задачи и посчитали вероятности для каждого случая.