What is the probability that during the upcoming day: a) all four flights will be delayed; b) none of the flights will

Грей

45

Давайте рассмотрим данную задачу об одном дне с четырьмя полетами. Предположим, что каждый из этих полетов может быть либо задержан, либо не задержан. У нас есть два возможных исхода для каждого полета. Таким образом, общее число возможных исходов для всех четырех полетов составляет $2\times 2\times 2\times 2=2^4=16$.

Теперь рассмотрим каждый вопрос по отдельности:

a) Вероятность того, что все четыре полета задержатся, можно вычислить как отношение общего числа способов, когда все полеты задерживаются (1 способ), к общему числу возможных исходов. Таким образом, вероятность равна $\frac{1}{16}$.

b) Вероятность того, что ни один из полетов не задержится, можно вычислить как отношение общего числа способов, когда ни один полет не задерживается (1 способ), к общему числу возможных исходов. Таким образом, вероятность также равна $\frac{1}{16}$.

c) Вероятность того, что хотя бы один полет задержится, можно рассчитать как комплементарную вероятность к вероятности ни одного задержанного полета. То есть, $1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}$.

d) Вероятность того, что ровно три полета задержатся, можно вычислить как отношение числа способов, когда ровно три полета задерживаются (4 способа), к общему числу возможных исходов. Таким образом, вероятность равна $\frac{4}{16}$.

e) Вероятность того, что ровно два полета задержатся, можно вычислить как отношение числа способов, когда ровно два полета задерживаются (6 способов), к общему числу возможных исходов. Таким образом, вероятность равна $\frac{6}{16}$.

Итак, мы рассмотрели все условия задачи и посчитали вероятности для каждого случая.