What is the result of adding 3 1/6, 2 2/5, 1 2/3, and subtracting 2 4/15?

Muzykalnyy_Elf

53

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала нам нужно сложить 3 1/6, 2 2/5 и 1 2/3. Мы можем преобразовать каждую смешанную дробь в неправильную дробь.

3 1/6 = 18/6 + 1/6 = 19/6
2 2/5 = 10/5 + 2/5 = 12/5
1 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3

2. Теперь сложим полученные неправильные дроби:

19/6 + 12/5 + 5/3

Для выполнения сложения нам необходимо привести все дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 6, 5 и 3 равно 30. Поэтому приведем каждую дробь к знаменателю 30:

19/6 = (19/6) * (5/5) = 95/30
12/5 = (12/5) * (6/6) = 72/30
5/3 = (5/3) * (10/10) = 50/30

3. Теперь сложим приведенные дроби:

95/30 + 72/30 + 50/30

Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями мы складываем числители:

(95 + 72 + 50)/30 = 217/30

4. Теперь нам нужно вычесть 2 4/15 из полученной суммы. Приведем сначала 2 4/15 к общему знаменателю, который также равен 30:

2 4/15 = 30/15 + 4/15 = 34/15

5. Вычтем 34/15 из 217/30:

217/30 - 34/15

Чтобы выполнить вычитание, нам снова необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 30 и 15 равен 30. Так что нам не нужно преобразовывать 217/30:

217/30 - 34/15 = 217/30 - (34/15) * (2/2) = 217/30 - 68/30

6. Вычтем числитель:

(217 - 68)/30 = 149/30

Таким образом, результат сложения 3 1/6, 2 2/5, 1 2/3 и вычитания 2 4/15 равен 149/30.